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　　你还记得中学学的分式方程吗?对于数学知识你还记得多少?下面小编整理的数学教案和PPT，欢迎阅读下载。

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　　数学教案

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用.难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解).完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。

　　1.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.即：

　　这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的.

　　这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;

　　公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数)，也可以表示单项式或多项式等代数式.

　　2.只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式.

　　在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如

　　可先变形为

　　或

　　或者

　　再进行计算. 在运用公式时，防止发生

　　这样错误.

　　3.运用完全平方公式计算时，要注意：

　　(1)切勿把此公式与公式

　　混淆，而随意写成

　　(2)切勿把“乘积项”

　　中的2丢掉.

　　(3)计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算.

　　4.

　　与

　　都叫做完全平方公式.为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式.

　　三、教法建议

　　1.在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子，用“

　　连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算.

　　2.正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件.重要的是确定两数，然后再看是否两数的和(或差)，最后按照公式写出两数和(或差)的平方的结果.

　　3.如何使学生记牢公式呢?我们注意了以下两点.

　　(1)既讲“法”，又讲“理”

　　在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法则道理的基础上进行记忆.我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，

　　也是对说理的重视.在“明白道理”这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正.

　　(2)讲联系、讲对比、讲特点

　　对于类似的内容学生容易混淆，比如在本节出现的(a+b)2=a2+b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混，

　　排除新旧知识间相互干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点.所以讲“理”是要讲联系、讲对比、讲特点.

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1.理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征.

　　2.熟练运用公式进行计算.

　　3.通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力.

　　4.培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想.

　　5.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、讲练结合法.

　　2.学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同.相乘的结果是两数的平方和，

　　加上(或减去)两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

　　(1)切勿把此公式与公式

　　混淆，而随意写成

　　(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.

　　(3)计算时，要先观察题目是否符合公式的条件.若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算.

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