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　　六年级数学下广角教案

　　第一课时《抽屉原理》

　　教学内容：教材第70、71页的例1、例2

　　教学目标：

　　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

　　教学重点：认识“抽屉原理”。

　　教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。

　　教学方法：小组合作，自主探究。

　　教学准备：若干根小棒，4个纸杯。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知

　　老师组织学生做“抢椅子”游戏（ 请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。

　　师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。

　　二、自主学习，初步感知

　　（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

　　1、观察猜测

　　猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

　　2、自主探究

　　（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。

　　（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。

　　（3）交流讨论，汇报。可能如下：

　　第一种：枚举法。

　　用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

　　第二种：假设法。

　　如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

　　第三种：数的分解。

　　把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。

　　（4）、比较优化。

　　请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？

　　师：为什么不采用枚举法来验证呢？

　　数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

　　3、引导发现

　　只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

　　（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7本书会怎样呢？9本呢？

　　1、学生尝试自已探究。

　　2、交流探究的结果，可能如下：

　　1）枚举法。

　　共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书

　　2）假设法。

　　把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

　　由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

　　同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。

　　9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。

　　3、观察发现

　　学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

　　4、介绍原理。

　　师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

　　三、应用原理，解决问题

　　完成教材第72页 “做一做”第1题

　　四、全课总结，回归生活

　　1、通过今天的学习你有什么收获？

　　2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

　　第二课时 抽取游戏

　　教学目标

　　知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

　　过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

　　情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

　　教学重难点

　　1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。

　　2.找到抽屉原理问题中被分的物品。

　　教学过程

　　一、创设情境、引入新课：

　　师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？

　　学生思考、发言。

　　师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。

　　二、活动探究、深入了解：

　　（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

　　1、学生提出猜想。

　　2、用预先准备的学具，小组合作交流。4、小组反馈，师相机板书：

　　3、得出结论：把颜色看作抽屉。

　　有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。

　　（二）研究规律

　　师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？

　　分小组讨论后汇报。

　　再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

　　小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

　　三、巩固训练，促进内化

　　1、做一做

　　2、解决课前有趣的问题

　　3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，

　　（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？

　　（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？

　　四、全课总结，畅谈收获

　　1、通过今天的学习你有什么收获？

　　2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

　　第三课时 节约用水

　　教学目标

　　知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力

　　过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。

　　情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。

　　教学重难点

　　所学知识的综合应用

　　教学过程

　　一、情景引入，提出问题

　　1、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出课题。

　　2、提出问题：为什么要节约用水呢？

　　二、问题讨论，明白道理

　　1、交流课前搜集的信息，畅谈有关水的认识。

　　2、课件展示相关资料，了解地球上水资源状况。

　　3、交流感想，强化体验。

　　三、参与活动，亲身体验

　　师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片），遇到这种情况，你会怎么做？

　　师：课前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧！

　　1、小组交流、展示成果。（一分钟大约滴水50毫升）

　　2、计算统计，交流感想。

　　师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。

　　一个漏水水龙头漏水情况统计表

　　时间 1分钟 1小时 24小时 1年

　　水量（升）

　　一个水龙头一年浪费多少水？（1立方米约重1吨）

　　3、评价家庭用水状况，提出节水建议。

　　4、（课件出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。

　　A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？

　　B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30天计算）可节水多少升？

　　C、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天？

　　（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）

　　四、解决问题，提出方案

　　分组讨论一下节约用水的措施。

　　1、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。

　　2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。

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